সমাধানঃ

আমরা...">

ই-নলেজ অতিক্রম করলো লক্ষাধিক সদস্যের এক বিশাল মাইলফলক!বিস্তারিত...
person
!
প্রোফাইল আপডেট

প্রমাণ কর যে , রুট ৩ একটি অমূলদ সংখ্যা?

-:বিজ্ঞাপনের স্থান:-
ই-নলেজ এ বিজ্ঞাপন দিতে চান? - যোগাযোগ করুন।
"নবম-দশম শ্রেণি" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন (জ্ঞানী) (614 পয়েন্ট)  
বন্ধ করেছেন
প্রশ্নের সংকেত- প্রমাণ কর যে , রুট ৩ একটি অমূলদ সংখ্যা?

বন্ধ

1 উত্তর

1 টি পছন্দ 0 অপছন্দ
 
সর্বোত্তম উত্তর

সমাধানঃ

আমরা জানি, 1 < 3 < 4

                    বা,  √1 < √3 < √4

                    বা,  1 < √3 < 2

সুতরাং, √3 এর মান 1 অপেক্ষা বড় এবং 2 অপেক্ষা ছোট।

অতএব, √3 পূর্ণ সংখ্যা নয়।

 সুতরাং, √3 মূলদ সংখ্যা অথবা অমূলদ সংখ্যা।

যদি, √3 মূলদ সংখ্যা হয় তবে,

ধরি, √3 = frac{p}{q} ; যেখানে p ও q উভয়ই স্বাভাবিক সংখ্যা ও পরস্পর সহমৌলিক এবং q > 1

                বা, 3 = frac{p^{2}}{q^{2}} [বর্গ করে]

বা, 3q = frac{p^{2}}{q}  [উভয়পক্ষকে q দ্বারা গুন করে]

স্পষ্টত, 3 q পূর্ণ সংখ্যা। কিন্তু, frac{p^{2}}{q}  পূর্ণ সংখ্যা নয় কারণ, p ও q উভয়ই স্বাভাবিক সংখ্যা ও এরা পরস্পর সহমৌলিক এবং q > 1

সুতরাং, 3 q এবং frac{p^{2}}{q}  সমান হতে পারে না, অর্থাৎ, 3 q ≠ frac{p^{2}}{q}  .

সুতরাং, √3 এর মান frac{p}{q}  আকারের কোনও সংখ্যাই হতে পারে না।

অর্থাৎ, √3 ≠  frac{p}{q} .

সুতরাং, √3 মূলদ সংখ্যা নয়।

herefore √3 অমূলদ সংখ্যা। (প্রমাণিত)


ক্রেডিট/কপিঃ এখানে



মোঃ আশরাফ উদ্দিন খান ই-নলেজ এর প্রতিষ্ঠাতা। খানিকটা অস্তিত্বের তাগিদে আর দেশের জন্য বাংলা ভাষায় কিছু করার উদ্যোগে ২০১৯ সালে তার হাত ধরেই যাত্রা শুরু করে ই-নলেজ ডট কম।তিনি এসএসসি ব্যাচ-২০২৩ এর জিপিএ-৫ বৃত্তিপ্রাপ্ত একজন কৃতি শিক্ষার্থী। আপনাদের সকলের নিকট দোয়াপ্রার্থী।

আশা করি ই-নলেজের মাধ্যমে আপনি উপকৃত হয়েছেন!কৌতুহল মেটাতে ই-নলেজ এর এক্সপার্টদের প্রশ্ন করে  জানাবেন, ই-নলেজ রয়েছে সবসময় আপনার পাশে।জ্ঞানীদের সাথে থেকে আপনিও নিজের জ্ঞানকে বিকাশিত করুন।


ই-নলেজ ডট কম, Enolej Query, Best Question and answer site Enolez , সেরা প্রশ্নোত্তরভিত্তিক কমিউনিটি ই-নলেজ!

উত্তর প্রদান করেছেন (বিশারদ) (3,495 পয়েন্ট)  
নির্বাচিত করেছেন

সংশ্লিষ্ট প্রশ্নগুচ্ছ

0 টি উত্তর
"সাধারণ জ্ঞান" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন অজ্ঞাতকুলশীল  
1 উত্তর
"অ্যালগরিদম" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন FM (গুণী) (453 পয়েন্ট)  
1 উত্তর
"আইকিউ" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন আব্দুল্লাহ আল মাসুদ (বিশারদ) (4,111 পয়েন্ট)  
0 টি উত্তর
"নবম-দশম শ্রেণি" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন ইফতেখার নাইম (জ্ঞানী) (614 পয়েন্ট)  

18,564 টি প্রশ্ন

19,454 টি উত্তর

2,560 টি মন্তব্য

102,783 জন সদস্য

ই-নলেজ কুয়েরি বাংলা ভাষায় সমস্যা সমাধানের একটি নির্ভরযোগ্য ওয়েবসাইট। এখানে আপনি প্রশ্ন-উত্তর করার মাধ্যমে নিজের সমস্যার সমাধানের পাশাপাশি দিতে পারেন অন্যদের সমস্যার নির্ভরযোগ্য সমাধান! বিভিন্ন ব্যক্তিগত সমস্যা, পড়ালেখা, ধর্মীয় ব্যাখ্যা, বিজ্ঞান বিষয়ক, সাধারণ জ্ঞান, ইন্টারনেট, দৈনন্দিন নানান সমস্যা সহ সকল বিষয়ে প্রশ্ন-উত্তর করতে পারবেন! প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার পাশাপাশি অনলাইনে বাংলা ভাষায় উন্মুক্ত তথ্যভান্ডার গড়ে তোলা আমাদের লক্ষ্য!
তাই আজই যুক্ত হোন ই-নলেজে আর বাড়িয়ে দিন আপনার জ্ঞানের গভীরতা...!



  1. MdAUKhan

    56 টি পরীক্ষণ কার্যক্রম



  2. Enolej Official Team

    7 টি পরীক্ষণ কার্যক্রম



  3. ইফতেখার নাইম

    4 টি পরীক্ষণ কার্যক্রম



  1. MdAUKhan

    54 পয়েন্ট

    9 টি উত্তর

    7 মন্তব্য

    2 টি প্রশ্ন

  2. Ai Sami

    52 পয়েন্ট

    12 টি উত্তর

    5 মন্তব্য

    0 টি প্রশ্ন

  3. Miraj Mustafa

    21 পয়েন্ট

    6 টি উত্তর

    0 মন্তব্য

    1 প্রশ্ন

  4. Enolej Official Team

    16 পয়েন্ট

    2 টি উত্তর

    1 মন্তব্য

    2 টি প্রশ্ন

  5. AssainNetBd

    15 পয়েন্ট

    3 টি উত্তর

    0 মন্তব্য

    0 টি প্রশ্ন

...